 Voglio raccontare una storia, di prima del motore direbbe Francesco De Gregori, e forse è davvero così. E’ accaduta due anni fa ma ha il fascino romantico di una sfida e una storia di due secoli fa. E’ la storia di una sfida e di un premio, la sfida di un uomo ad un altro uomo, una solitudine che si confronta e sfida un’altra solitudine. E’ la storia di un uomo che ipotizza e congettura, di un altro che dimostra e svela, e forse svelando rivela quello che Dante Alighieri neppure immaginava in relazione al suo Paradiso Terrestre; è la storia delle nuove sfide del Millennio, di un premio da un milione di dollari e di funghi. Ma andiamo con ordine. L’uomo che ha ipotizzato e congetturato è stato uno dei più grandi matematici dell’ottocento, Henry Poincarè, e la congettura è quella che porta il suo nome: la congettura di Poincarè.
Ogni 3-varietà semplicemente connessa chiusa (ossia compatta e senza bordi) è omeomorfa a una sfera tridimensionale.
E nella formulazione più generale.
Ogni varietà chiusa n dimensionale omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera.
Qualsiasi cosa significhi, tale problema matematico è stato inserito, intorno al 2000, in una ristretta lista, detta «i misteri del terzo millennio», di problemi matematici da risolvere promettendo una ricompensa di un milione di dollari a chiunque ne avesse risolto almeno uno. Sembrava improbabile che qualcuno avrebbe bussato alla porta del Clay Mathematics Institute di Cambridge, Stati Uniti, per incassare il premio, o perlomeno non dopo appena 6, ma più verosimilmente è stato risolto nel 2004 da un controverso matematico russo, un ragazzo che ha sempre respirato equazioni e problemi.
Un uomo con la testa in un’altra dimensione, un uomo come Talete che cadde in un pozzo perché perso nei suoi pensieri o come Cantor che impazzì intorno ai concetti di infinito e infinitesimo o come Godel e Goldbach o Nash e De Giorgi, o come tanti altri.
Il problema si dice sia stato risolto da Grigorij Jakovlevič Perel'man che si è visto assegnato anche la prestigiosa Medaglia Field, il Nobel dei matematici, nel 2006.
La dimostrazione della congettura ha svelato anche la struttura del Paradiso dantesco classificandola come ipersfera…
Qualche vantaggio più pratico?
In futuro si potrebbero costruire modelli più realistici dell´universo, per fare soltanto un esempio. E in un futuro molto lontano, combinando la soluzione di Poincaré con quella della Teoria delle stringhe che unisce la teoria gravitazionale di Einstein con la matematica quantistica, si potrebbe arrivare a una possibile formulazione finale della teoria dell´universo.
Grigorij Jakovlevič Perel'man non ha mai ritirato il milione di dollari, non ha mai ritirato la Medaglia Field, nella stessa identica maniera in cui non ritirò l’European Mathematical Society, in realtà non ha mai ritirato nessun premio.
Chi capisce i suoi lavori dice che ha sfruttato alcuni risultati riguardanti il flusso di Ricci-Curbastro, italiano, qualcosa di buono lo facciamo anche noi nonostante il 50% degli italiani non digerisca le equazioni.
Ma dove insegna questo spirito libero e romantico?
In realtà le ultime notizie lo danno a vivere della pensione della madre e interessarsi ai funghi…
Il demone della matematica è un mostro esigente, totalitario, capace di consumare.
A me piace pensare che il mondo, per chi ha visto le stelle e altri mondi, può risultare insopportabilmente noioso..
“ l'Amor che move il sole e l'altre stelle ”
Massimo Bencivenga
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